Emissione a 80 e rimborso a 100. Durata 360 giorni convenzionali.
Rendimento lordo (100/80-1)=25%.

Sto cercando di capire qual è il valore teorico del titolo durante la
sua vita residua. ll valore teorico penso sia importante per il
calcolo di eventuali plus e/o minusvalenze.

A livello intuitivo, sarei portato a pensare che il prezzo teorico
vari linearmente tra 80 e 100 secondo la formula 80+(100-80)*d/360.
Quando d=360 (all'emissione) il valore teorico coindice con il prezzo
all'emissione (80). Quando d=0 (alla scadenza) il valore teorico
coincide con il prezzo di rimborso (100).
Quindi a metà anno il valore teorico sarà 90.

Quello che non mi convince, però, è che il valore teorico dovrebbe
garantire lo stesso rendimento del titolo durante tutta la sua vita.
Se calcoliamo il rendimento considerando il valore teorico a metà anno
avremmo (100/90-1)*2 = 22.22% che non coincide con il nostro 25%.

Allora ho cercato la formula del valore teorico imponendo che, in
qualsiasi giorno durante la vita del titolo, il rendimento fosse
uguale a quello di emissione.
(100/Pe-1)=(100/Pt-1)*360/d
da cui ottengo:
Pt = 100 / (1 + d/360 *(100/Pe-1))
dove
Pt = prezzo teorico
d = giorni residui del titolo
Pe = prezzo emissione
Anche per questa formula ho che per d=360 (emissione) il valore
teorico coincide con il prezzo all'emissione e per d=0 (scadenza) il
valore teorico coindice con il prezzo di rimborso.
Questa formula, però, mi garantisce un rendimento costante.

Infatti il prezzo teorico a metà anno sarà:
Pt(1/2) = 88,88 (e non 90 come avevamo calcolato prima)
e il rendimento sarà (100/88,88-1)*2 = 25%, come quello calcolato
all'emissione.

Quale formula per il calcolo del valore teorico (base per il calcolo
delle plus e minusvalenze) è corretta?

"pozz" <pozzugno@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:3b3835de-52bf-46d7-ab6e-7c4f85da1df3@y24g2000yqb.googlegroups.com...
>A livello intuitivo, sarei portato a pensare che il prezzo teorico
>vari linearmente tra 80 e 100 secondo la formula 80+(100-80)*d/360.
se con teorico intendi fiscale, sì

>Quello che non mi convince, però, è che il valore teorico dovrebbe
>garantire lo stesso rendimento del titolo durante tutta la sua vita.
beh, no
il rendimendo lo pesi (correttamente) sul denaro che impieghi
e a maggio impieghi più denaro di gennaio per cui il tuo rendimento è
diverso.

>Quale formula per il calcolo del valore teorico (base per il calcolo
>delle plus e minusvalenze) è corretta?
quella che calcola il tempo tra emissione e rimborso
ocio solo al discorso fiscale (bot ha tassazione particolare..)

ciao

Mirco

On 15 Dic, 15:38, "Boy Net" <boySPA...@emailAAM.it> wrote:
> >Quale formula per il calcolo del valore teorico (base per il calcolo
> >delle plus e minusvalenze) corretta?
> quella che calcola il tempo tra emissione e rimborso
> ocio solo al discorso fiscale (bot ha tassazione particolare..)

Sì, in effetti ripensandoci è la formula più semplice (quella lineare)
la base
sia del calcolo delle ritenute da versare al venditore (nel caso di
acquisto sul
mercato), sia del calcolo delle minus/plusvalenze.

>>vari linearmente tra 80 e 100 secondo la formula 80+(100-80)*d/360.
> se con teorico intendi fiscale, sì

se ho ben capito il prezzo fiscale può differire dal prezzo di acquisto in
quanto il primo viene rilevato in un momento successivo rispetto al momento
dell'acquisto , vero ?

pozz ha scritto:
> secondo la formula 80+(100-80)*d/360.
> Quando d=360 (all'emissione) il valore teorico coindice con il prezzo
> all'emissione (80).
Perchè? secondo la tua formula a me sembra che il valore teorico
coincida con quello di emissione (80) quando i giorni maturati sono
ZERO/360... cioè quando d=0 (e non quando d=360).

> Quando d=0 (alla scadenza) il valore teorico
> coincide con il prezzo di rimborso (100).
IMHO
D=0 non lo avrai alla scadenza bensì all'emissione (con zero giorni di
interesse maturati avrai 0/360 * 20 = 0 ... il che infatti ti
restituisce giusto il prezzo di emissione)

> Quindi a metà anno il valore teorico sarà 90.
Scusami ma non capisco a che ti serve fare questo calcolo? le
obbligazioni hanno un rendimento fisso, a variare è il prezzo e di
conseguenza la percentuale (tasso di rendimento) cioè in questo caso
20/80=25%.

Il prezzo teorico è quello in cui domanda e offerta si dovrebbero
incrociare per un dato tasso di rendimento. Se per ipotesi il compratore
volesse un rendimento del 25% il prezzo è 80 se il rendimento è 20.
Se invece il detentore, 6 mesi dopo aver speso 80 volesse vendere
guadagnando 10, e cioè rivendere a 90, allora l'equazione sarebbe 10/90
e il rendimento per chi compra quel bot sul mercato secondario
scenderebbe a 11,1%.

> Quello che non mi convince, però, è che il valore teorico dovrebbe
> garantire lo stesso rendimento del titolo durante tutta la sua vita.
> Se calcoliamo il rendimento considerando il valore teorico a metà anno
> avremmo (100/90-1)*2 = 22.22% che non coincide con il nostro 25%.

Mi pare ci sia un errore: la % d'interesse è dato dal rapporto fra
reddito del bot ed emissione ...ma non è più lo stesso se calcoli 100/90
anzichè 100/80 (passa da 25 ad 11,1 annuo).

Infatti per ottenere gli 80+20 di rimborso, c'è un capitale iniziale 80
che cresce ogni giorno di 5,5 centesimi per 360 giorni (montante) ma se
a 180giorni decidessi di attualizzare l'investimento (operazione di
sconto) la formula generale per attualizzare è questa:
valore del rimborso (nel nostro caso 100) fratto (1+tasso di sconto) col
denominatore elevato alla potenza del numero di anni da attualizzare (in
questo caso elevato ad ½).

Dunque valore attuale (90)= 100(rimborso) fratto radice quadra di (1+0,25).

Almeno credo.

On 15 Dic, 17:55, Daniele <danielod...@wakeup.it> wrote:
> > secondo la formula 80+(100-80)*d/360.
> > Quando d=360 (all'emissione) il valore teorico coindice con il prezzo
> > all'emissione (80).
> Perchè? secondo la tua formula a me sembra che il valore teorico
> coincida con quello di emissione (80) quando i giorni maturati sono
> ZERO/360... cioè quando d=0 (e non quando d=360).

In realtà ho sbagliato a definire quel d. In quella formula d è il
numero
dei giorni di vita del titolo (data di acquisto-data di emissione).
Definendo D come i giorni residui di vita del titolo, la formula
sarebbe:
100 - (100-80)*D/360

A parte questo il ragionamento dovrebbe essere valido.


> > Quindi a metà anno il valore teorico sarà 90.
> Scusami ma non capisco a che ti serve fare questo calcolo?

Per calcolare eventuali plus o minusvalenze.


> Il prezzo teorico è quello in cui domanda e offerta si dovrebbero
> incrociare per un dato tasso di rendimento.

Infatti questa definizione è abbastanza attraente, ma porta alla mia
seconda
formula e non alla prima. E' da ciò che mi sono venuti dei dubbi.


> > Quello che non mi convince, però, è che il valore teorico dovrebbe
> > garantire lo stesso rendimento del titolo durante tutta la sua vita.
> > Se calcoliamo il rendimento considerando il valore teorico a metà anno
> > avremmo (100/90-1)*2 = 22.22% che non coincide con il nostro 25%.
> Mi pare ci sia un errore: la % d'interesse è dato dal rapporto fra
> reddito del bot ed emissione ...ma non è più lo stesso se calcoli 100/90
> anzichè 100/80 (passa da 25 ad 11,1 annuo).

Stavo facendo l'ipotesi di calcolare un rendimento ANNUO e che
l'acquisto
a 90 avvenga sul mercato a metà vita del titolo.


> Infatti per ottenere gli 80+20 di rimborso, c'è un capitale iniziale 80
> che cresce ogni giorno di 5,5 centesimi per 360 giorni (montante) ma se
> a 180giorni decidessi di attualizzare l'investimento (operazione di
> sconto) la formula generale per attualizzare è questa:
> valore del rimborso (nel nostro caso 100) fratto (1+tasso di sconto) col
> denominatore elevato alla potenza del numero di anni da attualizzare (in
> questo caso elevato ad ½).
> Dunque valore attuale (90)= 100(rimborso) fratto radice quadra di (1+0,25).
> Almeno credo.

Qui stai considerando la formula del tasso di interesse composto e non
semplice
come avevo fatto io (e come IMHO sarebbe meglio visto la breve durata
del titolo).

Daniele ha scritto:
> attualizzare l'investimento (operazione di
> sconto) la formula generale per attualizzare è questa:
> valore del rimborso (nel nostro caso 100) fratto (1+tasso di sconto) col
> denominatore elevato alla potenza del numero di anni da attualizzare (in
> questo caso elevato ad ½).
> Dunque valore attuale (90)= 100(rimborso) fratto radice quadra di (1+0,25).

Ammesso di averti capito, provo comunque a spiegarmi meglio.
Se quello che cerchi è la formula per attualizzare a 6 mesi il valore di
un investimento che renderà il capitale 80 + rendita 20 fra 12 mesi
(cioè con interesse del 25%), allora formula generale è questa:
valore attuale = valore del rimborso fratto (1+tasso di sconto che
abbiamo detto 0,25) col denominatore elevato alla potenza del numero di
anni da attualizzare (in questo caso elevato ad ½).

in cifre sarebbe 100/ (1+0,25)½ oppure 100/ radice quadra di (1+0,25).